例谈综合与实践中学生思辨能力的培养
□和县历阳镇第四小学  王本喜  方阳春
“多边形的内角和”是苏教版小学数学四年级下册的内容。作为本单元的实践课，本课教学重点是探索多边形的内角和，难点是如何推导出多边形的内角和。在教学中，教师不能仅仅停留在知识点上，而是需要有结构意识，用结构的意识来设计本课的教学。四年级的学生对三角形的内角和已有较好的探究经验，但对于多边形的内角和还没有任何操作经验。基于这样的学情，怎样促进学生理性思维的发展呢？动手操作是打开学习的有效方式，让学生通过动手操作做中学。通过一系列的操作和比较，从而探究多边形的内角和理解多边形的内角和与边数的关系。
教学过程：
片段一：四边形内角和的探究
教师出示长方形和正方形，询问学生它们的内角和是多少。学生回答360度，因为四个90度加起来就是360度。教师接着提问，长方形和正方形都是特殊的四边形，那么其他四边形的内角和也是360度吗？学生猜测一定是360度。教师要求学生用证据来证明这个猜测。
学生分组进行探究，有的小组将任意四边形的四个角剪下来拼成一个周角，有的小组用量角器量出四个角的度数并相加，还有的小组沿对角线将四边形分成两个三角形，计算两个三角形的内角和。最后，学生得出结论，四边形的内角和是360度。
教师引导学生对三种方法进行比较，学生认为量的方法可能会有误差，剪下来拼的方法一定准确，而分成两个三角形的方法则易于理解和计算。
片段二：五边形内角和的探究
教师引导学生探究五边形的内角和。学生猜测五边形的内角和可能是540度或720度。教师要求学生分组进行验证。
学生分组进行探究，有的小组用量角器量出五边形的内角和；有的小组将五边形分成一个三角形和一个四边形，计算两个图形的内角和；有的小组用连线的方法将五边形分成五个三角形，再减去多余的360度，得到五边形的内角和；还有的小组将五边形分成三个三角形来计算。
学生汇报探究结果，教师引导学生对探究过程和结果进行提炼和数学表达。学生发现，将五边形分成三个三角形来计算内角和的方法最为简单和易于理解。
片段三：多边形内角和与边数的关系探究
教师出示学习单，要求学生探究六、七、八、九边形的内角和，并将探究结果填在表格里。学生分组进行探究，并汇报探究结果。
教师引导学生观察表格，讨论多边形的边数和分成三角形的个数之间有没有关系，以及分成三角形的个数与多边形的内角和之间有没有关系。学生发现，多边形的边数总是比分成三角形的个数多2，分成几个三角形，多边形的内角和就是几个180度。
教师引导学生将这两个发现写成一个算式，即多边形的内角和等于边数减2乘以180度。最后，教师提问如果有一个N边形，它的内角和是多少，学生回答（n-2）×180°。
片段四：生活中的多边形
教师出示生活中的多边形图片，让学生欣赏并感受数学与生活的密切联系。教师建议学生用学到的知识来解决生活中的多边形内角和的问题，并设计一个多边形。学生表示愿意尝试。
教学反思：通过三次数学操作的设计，学生逐步完善了对多边形内角和的认知，理解了多边形内角和与边数之间的关系。在教学过程中，教师注重引导学生动手操作、自主探究和思辨表达，培养了学生的理性思维和探究能力。同时，通过欣赏生活中的多边形和解决实际问题，学生进一步加深了对多边形内角和的理解和应用。整个教学过程紧凑有序，动静结合，学生的思维活动得到了充分拓展和激发。