有些应用题用常规的思考方法，往往思路不够简明，计算也不简捷，甚至束手无策，无法破解。但如果能从问题的反面即从问题相反的方向，去寻求解题途径，却显得相当容易，在此举数例以明之。
        例1  某纺织厂扩建厂房，实际投资200万元，比计划节约20%，计划投资是实际投资的百分之几？
        解题分析：此题按一般的解法，先要算出计划投资数，再除以实际投资数，问题才可解决。如能从问题的反面去考虑，思路将更简明、清晰，计算也更简单。即把计划投资数看做单位“1”，则实际投资数是计划投资数的1-20%=4/5。反之，计划投资数相当于实际投资数的5/4，即125%，这样一来解题思路就更加明确了。
        例2  1至1000之间有多少个数不是17的倍数？
        解题分析：如从问题的正面去找1至1000之间不是17的倍数的个数，相当麻烦。但从反面考虑，即先求出1至1000之间有多少个数是17的倍数，再确定不是17倍数的个数，则十分简便。
        例3  红星小学举行数学竞赛，共有10题，每做对一题得8分，做错一题倒扣5分，小明得41分，他做对了多少题？
        解题分析：如从问题的正面去考虑较难下手。但从“做对多少题”的对立面“做错多少题”去考虑，则极易得解。因为每做错一题，不但没有得分，反而倒扣5分，所以每做错1题，就要失分：8+5=13（分）。小明共失分：80-41=39（分），即小明做错了：39÷13=3（题）。故小明做对：10-3=7（题）。
        此类问题甚多，在此略举几例，正确与否，有待指正。