小学数学教学中的“引导”与“发现”探究
□肥西县高店中心学校  魏良军
    在小学数学课堂教学中，教师不能只满足学生的“学会”，而应让他们在学习中学会独立思考、分析、解决问题，从而使他们逐步“会学”。“引导”是教师通过钻研教材，构思出合理的步骤去启迪学生；“发现”是学生在预习教材的基础上，在教师的启迪下，通过复杂的思维活动获得新知的过程。下面笔者根据个人的教学实践谈几点体会。
    一、让学生在复习旧知中发现规律
    小学数学内容的系统性很强，在教学有紧密联系的知识时，教师可在复习阶段作适当铺垫，让学生从旧知识的复习中发现新的规律。
    如1.“分数的基本性质”可在组织学生复习“商不变的性质”和“分数与除法之间的关系”的基础上揭示它的内容。
    2.分数乘以整数的意义可以这样引出。
    （1）4+4+4=（    ）×（    ），表示（    ）。
    （2）整数乘法的意义是（    ）。
    （3）1/3+1/3+1/3 =（    ）×（    ），表示（    ）。
 

在此基础上学生就能很自然地明白分数乘以整数的意义。
    二、让学生在动手中发现规律
    动手发现规律的例子很多，如笔者在教“计算圆周长”时，先要求学生用硬纸板做个圆，上课时要他们量出所做圆的周长和直径，再用圆周长除以直径，尽管学生们做的圆大小各异，可商都是3多一点儿。这样就可以引导学生发现圆周率，它虽被古人证实过，但再让学生证明它的真实性，对培养小学生求实严谨的学风十分有利。教师合理引导，让学生去挖掘教材没涉及的东西，他们会更感兴趣。如通过1/3-1/5=1*5/3*5-1*3/5*3=1*(5-3)/5*3=2/15的计算，引导学生去发现同分子分数加减法的简便运算。
    三、让学生在比较异同中发现规律
    从不同的问题情境中发现共性的规律，是探求因果关系的方法之一。在工程应用题的教学中，为什么把工作总量看作单位“1”是教学的重点和难点，教师可通过解答以下题目和比较各题的异同点来引导学生发现规律。
    1.甲、乙两队共修一条长600千米的铁路，甲单独修20天完成，乙单独修30天完成，两队合修需要几天完成？列式为：600÷(600÷20+600÷30)=12（天）
    2.甲、乙两队合修一条长300千米的铁路，甲单独修20天完成，乙单独修30天完成，两队合修需要几天完成？列式为：300÷（300÷20+300÷30）=12（天）
    3.甲、乙两队合修一条长150千米的铁路，甲单独修20天完成，乙单独修30天完成，两队合修需要几天完成？列式为：150÷（150÷20+150÷30）=12（天）
    学生通过观察计算发现，只要甲乙两队独修的天数不变，不管工作总量是多少，两队合修的天数都是不变的。
    在此基础上出示例题：一项工程甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲乙两队合做多少天完成？
    让学生讨论：题目中工作总量未知，该怎么办？根据刚才的经验，学生说可随便用一个数字代入式子进行计算，如10千米、5千米……“还有没有更简便的方法呢？”在教师的启发下，学生终于认识到可把工作总量看作单位“1”来进行计算。
    在数学教学中，教师要积极引导、调动学生思维的积极性，让他们发现技巧，养成钻研习惯，用数学知识引导他们学会学习，学会创造，这也是素质教育的目标之一。