杨后新 一位两登统计学国际论坛的政治教师
□本报记者 杨茂勇 甘雪萍
    2010年7月，东至县第三中学教师杨后新应邀参加中国人民大学主办的第四届统计国际论坛暨第五届中国科学院统计科学前沿国际论坛，首次提出割圆曲线的最简洁最对称模型。这也是作为政治教师的杨后新第二次登上这一统计学高端论坛。
    作为唯一一位参与此论坛的中学教师，杨后新在2006年的统计学国际论坛上，就提出了正弦折线函数，其表达公式为：y=△sinx=2x/π=0.6366197x（x取0到π/2），改写了三角函数中只有正余弦、正余切的历史，并呼吁编制正弦折线函数表。在经过多年的探索和研究后，他惊奇地发现，如果把正弦折线函数表中的数据，除以正弦曲线函数表中的数据，正好是2000多年前，Hippias为了解决化圆为方这一难题，提出的著名的割圆曲线。因为割圆曲线可以简单地归纳为两个小函数，即正弦折线函数和正弦曲线函数，而正弦折线函数和正弦曲线函数结合就能够产生割圆曲线。
    因此，在第四届统计国际论坛暨第五届中国科学院统计科学前沿国际论坛上，杨后新又提交了《割圆曲线等于正弦折线函数除以正弦曲线函数》的论文，提出：当a=1时，在极坐标系中，割圆曲线新模型ρ=△sinθ/sinθ。这一论点的提出，清楚地揭示了割圆曲线的数学本质，也见证了正弦折线函数模型的价值，表达式既简洁又对称。当D=1时，统计科学中著名的蒲丰投针概率，首次简化为P=△sinL，时序分析中也提出来一个新的常用预测模型y=△sinx+e，得到了国内外专家学者的赞许。法国的傅里叶使用sinx的级数表示△sinx，根据中国数学家韦玉川的新理论，△sinx的级数也能够表示sinx。正因如此，正弦折线函数模型在几何方面、统计方面、函数方面的奇妙独特的作用，让杨后新非常振奋。
    一个新事物的出现，人们首先关注的是它所产生的积极作用。正弦折线函数提出后，就有人不断质疑其作用。最近，杨后新又积极地研究起了这一问题。制定正弦折线函数是数字时代的需要，如果连最规则的周期折线都没有一个基本公式，那么怎么研究和分析它呢？而正弦折线函数就为解决这一难题提供了答案。杨后新认为，建立正弦折线函数即方函数的必要性主要有这几点：△sinx具有同sinx对比研究的价值，也同阿基米德螺线、蒲丰投针概率、E存在联系；统计折线图中的规则折线，电子信号中的常见波形，都需要正弦折线函数模型；正弦折线函数对几何和数学所产生的影响也很大。于是，杨后新首次呼吁构建大三角函数系统，sinx属于第一系统圆函数，△sinx属于第二系统方函数，割圆曲线属于第三系统方圆函数（△sinx同sinx四则运算后，产生四种曲折波，割圆曲线波H4（x）=△sinx/sinx），让三角函数系统进一步完善。如果将来建立了大三角函数系统，那么Hippias就是最早同时使用△sinx和sinx解决难题的数学家。
    一位政治老师如此爱好统计学，并勇敢地把自己的新想法、新观点拿到国际大舞台上展示给各国的专家朋友们，不得不让人肃然起敬。而在光鲜的背后，杨后新同样付出了常人难以想象的艰辛。这也让我们坚信，只有具备坚定的信念和坚强的毅力，才能在梦想的天空中飞得更高，飞得更远。