培养学生量感的“五重”策略
□怀宁县振宁第二学校  彭小兵
《义务教育数学课程标准2022年版》新增加了一个学科核心素养的重要表现“量感”，这表明培养量感越来越受到重视。如何培养量感？本文以北师大版小学数学教材为例，从“辨”“联”“做”“估”“思”五个方面对量感培养策略作初步探讨。
一、重“辨”，认识度量本质
“课桌有多长”这节课，教材创设了用自己喜欢的方法测量课桌长度的开放性问题，之后引出冲突“同样的课桌，为什么测量结果不一样”，通过教学让学生发现测量工具不同，测量结果就不同。教学中，教师还可以通过秦始皇统一度量衡的故事，让学生再次体会统一度量单位的重要性，进而认识度量的本质：“度”指统一单位，“量”指用单位量。
史宁中教授说过，度量是数学的本质，是人类创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。培养量感，直观感知是基础，从直观感知过渡到度量感知是关键。所以，培养量感，首先要认识度量的本质。
二、重“联”，促进知识迁移
数学源于生活，量感也源于生活。教师要深入生活，挖掘生活中的量感素材，引导学生观察体验、分析思考，将不可见的抽象量感具象化。
（一）联系生活用品
“克和千克”这一课，教材呈现的生活物品，大部分很难在课堂上展示，也不便于学生在课堂上感知，可远观而不可操作。培养量感，仅凭唤起学生的生活经验是远远不够的，必须要体验物品有多重，比较物品质量大小，才能深入认识“克和千克”这两个质量单位的区别和关系。
因此，教师可将“克和千克”例题中的生活物品改为身边的一瓶纯净水、课桌上的一块橡皮擦、一本数学书、一个书包。轻重的感觉只有比较才能知道，让学生掂一掂“一瓶纯净水、一块橡皮擦、一本数学书、一个书包”，然后按照从重到轻的顺序给它们排排队。就地取材，使学生体验更便捷，感知更深入。
（二）联系生活常识
教学“年、月、日”第二课时，教师可以借助2022年北京冬奥会开幕式短片，向学生展示世界级非物质文化遗产二十四节气。观看视频后，引导学生发现二十四节气“始于立春、终于大寒”循环往复的规律。让“二十四节气”开拓学生学习时间知识的视野，以中华优秀传统文化增强学生的文化自信。
三、重“做”，丰富量感体验
实践活动是认识的基础，数学智慧从动手开始。培养量感，需要在动手“做”中先感知单位量或参照量，再通过持续地“做”来丰富量感体验，最后获得更加精准的量感。
如教学“一分有多长”时，可以通过“看一看”“数一数”“做一做”和“玩一玩”，让学生逐步感知1分时间的长短，形成1分时间的表象。
（一）看一看
请学生观察钟面上的三根针，找出它们的不同之处，发现：三根针长短不同，三根针粗细不同，三根针走的快慢不同。
（二）数一数
（1）感受1秒
通过听嘀嗒嘀嗒的声音，发现这个嘀嗒声与秒针有关系，嗒一声经过的时间是1秒，秒针走1小格就是1秒。认识1秒后，让学生想一想1秒里能做一个什么样的动作（可以拍一次手，也可以点一下头），在“做”中感知1秒。
（2）感受10秒
为了丰富“做”的方式，在学生跟着嘀嗒声带动作数5秒、10秒之后，教师可以播放亚洲飞人苏炳添的比赛视频（9秒83），让学生带动作数一数苏炳添跑完100米的时间，感受10秒时间的长短。
（3）发现1分=60秒，感受1分
播放一段1分时间的音乐。要求听的时候，同桌合作，一人观察钟面上的秒针走的变化，特别要注意秒针从哪里开始，到哪里停止；另一人观察钟面上的分针走的变化。让学生在观察、感受中发现：秒针走1圈，走了60秒，同时分针走1个小格。总结1分=60秒后，全班学生跟着秒针的嘀嗒声，一起带动作感受1分的时间长短。
（三）做一做
课件出示：折纸、画画、读文章、背口诀、写字。为了更深刻地感知1分有多长，教师可以让学生选一件自己喜欢做的事情，试试自己1分能完成多少。
（四）玩一玩
检测效果时，请学生们闭上眼睛，跟着音乐感受1分时间的长短，估计到了1分就悄悄地举手并睁开眼睛，比比看，谁估计得最准。
在“一分有多长”的学习中，学生在多感官、多方式的“做”中充分体验感知1秒、1分的长短。在计量单位的学习中，建立“一个单位”的量感非常重要。若将“1分=60秒”直接告诉学生，学生很难理解1分有多长。体验越充分、越丰富，学生对量的感受就越深刻。
四、重“估”，积累活动经验
善于估测，能合理运用估测策略解决测量中的实际问题，是量感素养的主要表现之一。估测需要寻找参照量，脱离参照量的估测只能是猜测。
常见的参照量如：图钉的长度约为1厘米；手掌张开，大拇指和中指之间的距离称之为一拃长，约为1分米；等等。这样有了自己的参照量作为估测“法宝”，那么填写“黑板的面积大约是4（    ）”时，学生自然会用平方米作单位，因为很多学生估测黑板的面积会想到用小方桌的面积去度量。
五、重“思”，运用转化思想
吨、平方千米等超大量感的建立，或不便于测量的物体的量感建立，都无法直接体验感知，但是可以在与同类量换算或等量替换中感知。历史故事“曹冲称象”中所用的方法就是“等量替换法”。美国大发明家爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，“算”出了灯泡的容积。这里，爱迪生用的也是“等量替换法”。
“有趣的测量”这一课，教材首先提出问题：“要测量石块的体积，不能直接用公式，怎么办？”我们可以引导学生尝试实验，寻找方法：学生将石块放入水中，石块的体积就等于水面上升部分的体积。水是在长方体的容器中，那么这里的水就是一个长方体形状。根据长方体公式，测量出水面上升部分的长、宽、高，再计算体积。
总之，培养量感是一个长线的过程，需要教师引导学生在生活中、课堂上不断地重“辨”，认识度量本质；重“联”，促进知识迁移；重“做”,丰富量感体验；重“估”，积累活动经验；重“思”，运用转化思想，帮助学生构建单位量感，建立参照量感，丰富超大量感。