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第3期  总第248期  2010年09月15日  星期三
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消除列方程解应用题的两点障碍
来源:本站原创 作者:巢湖市团结路小学 汪 俊 日期:2010-09-19 15:26

        列方程解应用题是小学数学教学中一项非常重要的内容。通过列方程解应用题的教学,可以培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力,对将来进一步学习数理化也是十分有益的。列方程解应用题往往比算术解法容易。它不受只按已知数列式的限制,思维曲折性小。由于用字母x表示未知数,题中的“问题”暂时可以与条件同样看待,便于结合有关数量,并且可根据这样结合起来的数量关系列出等式。但小学生学习列方程解应用题时,常常存在着两点障碍。我们在教学过程中,应特别注意,及时加以消除。
        设题中何数为x  在题中无间接未知数时,学生直接设要求的数为x没有什么困难,可是往往由于习惯的缘故,误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件,只要以x表示未知数一切问题就都解决了,而一旦遇到有间接未知数的题目,就无法处理。有经验的教师初教列方程时,就严格要求按题意及条件决定设何数为x。遇有间接未知数时,就引导学生分析问题,使他们理解为什么假设直接未知数为x会扩大已知数与x距离,导致过程迂回曲折。
        例如:A、B两地相距750千米,甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。甲车每小时行70千米,乙车每小时行80千米,两车相遇时甲车行了多少千米?如果学生直接设甲车行了x千米,那么方程变得繁琐,而间接设相遇时间为x,再求甲车行驶的路程,就显得容易多了。
        如何定等量关系  列方程解应用题的关键在于列出条件等式。但等量关系往往是隐含在题意中,题目里没有明确直接指出,而且定等量也没有固定方法,考虑的角度不同所取的等量就不同。为了消除这个障碍,首先要强调理解题意,分析所有数量关系,使学生明确解题的思维方向。其次要介绍找等量的途径,如a.找出题意所包含的最主要的等量。b.通过作图使题中的主要等量形象化。c.利用数学中的公式定等量。d.利用已有的实践经验与常识等。
        总之,用列方程解应用题,必须十分强调从理解题意到根据条件和问题进行分析综合的严密性。这不但有利于消除上述两种障碍,而且还有利于学生去解无解的题目与舍去不合题意的结果,把方程的解与应用题的解既联系又能区别开来。

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