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| 浅析分数(百分数)应用题的解题思路 |
| 来源:本站原创 作者:□霍山县城东小学 倪克胜 日期:2015-05-20 16:00 |
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分数(百分数)应用题是整个小学阶段数学教学中的重点和难点,特别是一些较复杂的应用题,由于数量关系较隐蔽,学生在解题时很难找出正确的解题思路,会出现这样或那样的问题。因此,在分数(百分数)应用题教学中,教师应教会学生运用已有数学知识,大胆地想象,力求通过不同方法,从不同角度进行探索,培养发散性思维能力。 一、找准“单位1”,理清数量关系
有经验的老师都知道,分数应用题基本形式有三类:①求一个数是另一个数的几分之几;②求一个数的几分之几是多少;③已知一个数的几分之几是多少,求这个数。所有题目都是在这三类问题上延伸拓展。教师在教学时,要让学生在理解题意的前提下,根据题中的数量关系,分析它属于哪一种类型,然后对症下药。不论哪种类型的分数(百分数)应用题,解答时一定要找准“单位1”的量,只有找准“单位1”,才能判断出它是哪类题目,也才能更方便列出数量关系式,顺利找到正确的解题方法。
二、充分运用线段图等多种策略参与解题过程
线段图是数学解题中行之有效的辅助方法,分数应用题也不例外。当题目的条件比较复杂时,不妨画个线段图,会使数量关系呈现得更清晰,思路更有针对性。我在教学过程中,特别强调让学生去画线段图,因为数形结合是解题的最好策略,对分数(百分数)应用题更为适用。其步骤一般分这三步:先画出“单位1”,然后再画出与“单位1”相比较的量,标出要求部分占“单位1”的比,最后根据“单位1”是否已知,确定计算方法。如果学生从开始就养成了良好的画图习惯,那么,在解决较难的分数、百分数应用题时,就能借助线段图的直观,将数量关系由复杂化为简单,对解题大有裨益。
三、多进行对比练习,把握概念内涵
鉴于分数(百分数)应用题的抽象性,学生容易将乘除法应用题混淆。学完这二类应用题后,教师要及时强化,多让学生对二类题目进行对比练习,在练习与思考的同时,逐渐掌握分数、百分数乘除法的特征。这样解题就能做到胸有成竹。学生对比练习时,教师要求学生尽量多说:说“单位1”是谁,说“单位1”是已知还是未知,说数量关系,说用乘法还是用除法来计算的原因……在说的过程中,就会形成每类题目的特征能一看便知的技能。
四、突破常规思维,学会多角度思考问题
在有些分数、百分数题目中,数量关系错综复杂,如果学生一味遵循常规解题思路,往往会走入山穷水尽的地步。因此,跳出固定模式,寻找异样的解题方法也是学好分数(百分数)必须具备的。例如,六年级学生今天出勤率是94%,3人没到校,六年级一共有多少人?解决这类问题假如从已知条件“出勤率”入手,会因为出勤的人数和总人数未知,而使解题困难或者过于复杂。我们不妨转变思考方向,从出勤率的反面“缺勤率”来着手就变得非常简单,已知了缺勤率和缺勤人数,求总人数就易如反掌。
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