高效课堂
让数学好玩起来
□天长市秦栏小学  郑克思  严国标
数学非常重要，也很难学。所以改善数学教学就不只是个方法问题，而是要在哲学层面上进行方法论思考的问题。
把数学变得更容易，让概念更平易，推理更简捷，方法更有力，使数学变得好玩起来。
一
走路看风景是一种状态；走路不看山，看山不走路，也是一种状态。前者，走着路，但超越了路，所以全身心看风景；后者，路是不能超越的，所以，走路和看风景变成了两件事，尽管本来就是一件事。
数学教学中经常遇到这种情形。概念、公式、定理的学习，如果不能超越，那么概念、公式、定理的应用就会出问题。公式、定理的教学旨在形成观念和经验，而公式、定理的应用实际上就是根据经验解决问题，同时又强化了观念和经验，这就是“精一”之功。
二
数学要遵循先易后难的原则，这是没有问题的。但有不少的公式、定理的推导和证明相比应用要复杂得多，这怎么处理呢？
如果淡化推导和证明，直接开始简单应用，学习倒也顺利，尤其学困生更需要做这种“策略选择”。但大部分教师是按教材内容的顺序先探究、推导、证明再应用，无论前者是否复杂或学生不容易接受，都要按照这种顺序进行。
多年的数学教学经验告诉我们，学生怕数学的一个重要原因就是我们的“过度探究”“强迫理解”。学生对概念、定理的理解和把握是一个过程，在应用中加深理解，在理解中进行拓展，彰显知行合一的理念。
三
七年级有理数乘法法则的教学是有困难的。
一次，我单独指导一个基础不算好的学生学习有理数乘法法则，他看了几分钟课本后，我说你看懂了吗？他说看懂了，我检测了他：
（-3）×4＝ （-6）×（-5）＝
（-2/3）×（-1/7）＝ （-3）×0＝
结果，答案都对了。
我在思考：他真的懂了吗？我可以肯定，两个负数相乘的算理他是不理解的。学生说他自己懂了，而且算对了。为什么我们做老师的不肯定他、鼓励他，而去怀疑他，甚至追问算理，最后让他失去信心呢？
实事求是地说，教材中对负数与正数，特别是负数与负数相乘的解释是有点牵强的，我们可以正面告诉学生，这个算理你们暂时理解有困难。这不影响他们对数学的确信，真理是诚实的，真理是谦虚的。
四
小学生学习数学的方法论：左右脑并用，右脑开辟道路。因为儿童的记忆、直觉、想象要优于逻辑和分析。课堂上少一些追问，就会多一些自主和想象；少一些确认，就会多一些好奇；少一些逻辑，就会多一些兴趣和自信；少一些“有意义”，就会多一些“有意思”。
我们一直强调，幼儿教育不能小学化，这实际上是在强调幼儿认知的优势。但我们的小学教师已经忘记了，小学低年级学生不就是大一点的幼儿吗？为什么不充分利用儿童的认知优势来教学呢？数学是逻辑的，直觉和想象使它表现出了情趣和美；数学是哲学的，儿童天生就是一个哲学家。
五
儿童学习数学，首先要对学习内容感兴趣。要简约、有趣、好看。这样，学习内容就能很快与他们的本能、审美链接起来。
比如学习长方体的体积。先从看、画、拆、拼长方体，认识长方体开始，再凭自己的想象画出几种不同样的长方体与同伴交流，看谁画的好看、多样（儿童能驾驭长方体模型，不代表就能驾驭长方体几何图形）。
在数学活动中，儿童形成了长方体的观念，记住了好看的公式：V＝abh，就像结识了一个新朋友，很开心。这要比从探究长方体的体积为什么是长×宽×高开始要简单有趣得多。实际上，儿童对事物的认知，起始于直觉、审美，进而达到对其性质或规律的把握，是一个自然发展过程。如果颠倒了这个顺序，甚至是直接从事物的性质开始了解，是不符合心理学规律的。
但这里的弯子，我们的教师却转不过来，实际上，我们用不着这样大惊小怪。从知识结构展开上，课本安排的是科学的，但是儿童的认知有其特点，先从自己容易把握甚至驾驭的地方开始，哪怕顺序颠倒。“探究”“推导”固然重要，如果因此而使学生觉得数学不简单、不好学、不好玩，那可能就是我们的教学策略和方式出了问题。
你要知道，当学生对学习内容的逻辑性要求较高并感到畏惧的时候，我们的教学还没有开始，就已经结束了。