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第74期  总第138期  2018年11月29日  星期四
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学生如何学会解方程
来源:本站原创 作者:admin 日期:2018-11-29 09:02

学生如何学会解方程
□天长市汊涧小学  陈银标
解简易方程是义务教育课程标准苏教版五年级的内容,这一内容看似是新内容,实际上在一、二年级已经开始渗透,如:12-(   )=5,6+(   )=13等此类练习,运用的是多种数量关系解决实际问题的思考过程。到了五年级把小括号换成了未知数,教材不再利用运算关系解题,而是运用等式的性质解未知数,学生掌握起来就更困难了。如:20-x=6,教材运用了等式性质,等式两边同时加上x,得20=6+x从而解出x的值。教师认为解方程是非常简单的知识,但对于学生来说,基础较薄弱,很难理解,这给教师提出了更高的要求。
一、 理解方程的意义
教材是用定义的形式来揭示方程概念的。它是在等式基础上“含有未知数”。教材是通过天平直观演示,抽象出等式意义的。在实际课堂教学中,我让学生动手操作,得出天平左右两边相等,即为等式,再变换条件让天平重新平衡等操作。学生经过初步的体验和观察进而揭示方程意义。通过方程与等式的对比,加深对方程意义的理解。师生共同总结方程的两个条件:一是等式;二是含有未知数。两者缺一不可。最后适时引导学生说出等式与方程的关系。
二、方程的解题思路 
现行教材解方程的类型一般的有:x±a=b;ax=b;x÷a=b;a÷x=b;a-x=b。稍复杂的如:ax±b =c(a不为0);ax±bx=c(a、b不为0)等。这么多类型的方程,学生在短时间内学会解答方法是很困难的,加上为了与高年级的知识接轨,解答方程要求用等式的性质来解,这又给学生增加了难度。
方程的讲解要分两步进行,要让学生知道等式的性质,也就是等式两边加上或减去同一个数;或是等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,这是学生首先必须记住的;其次,教师要引导学生依据等式的性质,将含有未知数那边的已知数想方设法的去掉。此处要注意:加了什么数就减去什么数,乘了什么数就除以什么数,等式两边要同时进行。 
当然,有些形式的方程根据等式的性质略显繁琐,如:20-x=12,此类方程按学生已有的知识结构,利用减数等于被减数减差,学生很容易解出来;而教材是利用等式的性质两边同时加上x,得20=12+x;再两边同时减12,得到8=x即x=8;学生反而解不好。还有未知数作为除数也是这种情况。
教材的目的是根据等式的性质解方程,是为了加强小学与中学数学知识间的衔接。这要求教师处理这两者间的关系时,让学生知道解方程的依据是等式的性质,有些特殊情况可灵活运用。
三、规范书写格式,力求解题思路简单化
在解法上我化繁为简,紧抓方程的本质特征——“等式的基本性质”。目标明确,解题思路显得异常简单。从学生的学习上来看,我觉得学生只要记住把等式左边的已知数抵消、怎么抵消,基本上问题不大。个人认为,让学生按照书上的步骤来写尽管麻烦一点,但对于学生理清思路可能更有帮助。
此外,规范书写格式也是很重要的,解题时,应先写上解,打上冒号,等号要对齐;求出解后,必须进行验算,看求出的解能否使方程左右两边相等,使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。
总之,在教学过程中,教师应根据学生已有的知识基础和认知规律开展相应的教学活动。在学生规范性地掌握等式性质解方程的基础上,恰当引入运用运算关系解方程的方法,既能克服等式性质运用在学生身上的局限性,又可丰富学生解决问题的策略,提高学生学习数学的自信心,为学生初中阶段学习代数知识打下坚实基础。
 

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