探究小学数学课堂的“问题解决”

□怀宁县黄龙镇中心学校  黄婷婷

将数学思想和方法融入学生喜闻乐见的生活素材中，让学生用数学的思维予以审视，用数学的视角展开分析，用数学的语言加以提炼，这种“走进去又走出来”的“折腾”，是学生领略数学王国无限美景并锻造数学情怀的奇招。问题的特性决定着教师的教学思路，如何“放手”应该是新时代教师更需致力思考的方向。以时间为经，自主为纬，这样会让学生纵横在开放式的空间里，自然有意想不到的“灵动”，下面是笔者在数学课堂中的几点思考。

一、动手操作是解决数学问题教学的前提

北师大版数学教材通过生动有趣的情景图，连系了教学与现实生活，是学生在生活中能够亲身感受到的，也是他们在学习过程中能够思考和操作的。这些实际问题都来源于自然、社会与科学中，如此，学生对这些材料有充分的感性认识，从而便于分析解决问题，也可以进一步感受到数学藏于身边，依于生活的道理，让他们可以通过自己的努力而摘取成功的硕果。

如在“平行四边形的面积”章节中，笔者首先组织学生大胆“伸伸手”，使用“数格子”“剪移拼”等方式，探究得到平行四边形面积的计算方法后，笔者做出了如下的教学设计：

首先以阿凡提和巴依老爷的翻地之争为引子，借用故事中的人物之口抛出问题——如何在不改变杆子长度的前提下，将使用四根分别为两根7米与两根6米的竹竿围成的一块菜地缩小，使阿凡提可以在一小时内将菜地里的土翻一遍？提出问题后引导学生往图形改变的方向思考。如：故事中，巴依老爷想象的图形是什么样？而阿凡提创造的图形又是什么样的？然后借用多媒体课件直观演示在同一组平行线间的平行四边形、长方形和正方形，并依次用红色分别闪动它们的底和高、长和宽以及两条邻边。最后得出结论——“底和高决定了平行四边形的面积”。

思缘动而发，理自辩中明。学生经过不同类型的图形对比，教师适时提出关键性问题加以触动，数学规律不辩自明：每个图形的一组线段的相互关系是一致的，都是互相垂直的。因此，只有找到具有垂直关系的关键边的数据，才能使我们对其面积的测量和计算更具有科学性。

二、分析数量关系是解决问题的关键

解决问题必须更加重视数量关系，北师大版教材摒弃死记硬背与教条式的数量关系呈现方式，更加侧重学生对解决问题思路和策略的理解与优化。要提高学生解决问题的能力，就要关注学生对数量关系的分析，数量关系始终是解决问题的核心。

如“分数混合运算（三）”一章的教学，由于天气渐凉，桃园党群服务中心八月份的用水量是18吨，比七月份节约了   ，桃园党群服务中心七月份用水多少吨？学生接到题目后便分析起来：八月份比七月份节约了   ，也就是说八月份18吨水刚好是七月份的   ，或者说：七月份的   或(1-   )是18吨水。即七月份用水吨数的   =18，首先让学生用数学语言把自己想到的等量关系表达出来，拿出解决方法后再交流讨论，由此得出以下解题方法。方法一：用方程解x-   x=18；方法二：(1-   )x=18；方法三：(18÷6)×7。

教师及时进行融会贯通：以上三种思路中的(1-   )、   和(18÷6)×7之间有什么奥妙之处呢？通过课堂讨论与辨析，引导学生在三种思路中“穿梭”和“迂回”，加强表述和辨析，巧妙避开套用“数量关系”之嫌，促进了“隐性”解决问题模式的“显性”化。

三、发展学生能力是解决问题数学的归宿

新教材十分注重避开学生在解决问题中套用固化方式的思维定式，在解决数学问题中，关键是要加强对学生多向性思维的呵护，寻找学生解题策略和思维方法的“源头活水”。如观察、实验操作、归纳和演绎、联想和想象等，都是学生创新能量之源。

比如学生学习了“百分数的应用”后，教师为了整合“比的应用”和“百分数的应用”的相关问题解决策略，提出问题：五年级班级的男、女人数的比是9:10，你能换一个角度把这个问题进行叙述么？

此时便会有很多不同的声音，如：男生人数是女生的   ，女生人数是男生的   等等，这种“借力打力”的方式打开了学生头脑的知识网络，联通了对比、分数以及百分数之间的“亲缘”，增强了学生面对数学问题时综合应用数学知识去寻找相关方法的意识。可见，问题是“引线”，贯通是“法则”，领悟是“法宝”，策略是“引擎”，能力是“终极”。

在小学数学课堂中，“学生即发现者”已经不再是一个全新的观念，发现才是学生发展的重要保障。让每一位学生都体验到自己是一个发现者，尽管学生的发现不尽相同，所呈现的水平也不均衡，但每个个体身上都存在着巨大的潜能，作为教师，以发现定基调，以挖掘推潜能，让每个学生的思维品质都能得到最大的提升，才是乐而为之的“师道”。