教学应用

通过3D技术发展学生空间观念和几何直观的实践探索
□濉溪县第一实验学校  刘博博  赵荣荣
空间观念和几何直观是数学核心素养的一部分，《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，在数学课程中应注重发展学生的空间观念、几何直观。空间观念和几何直观是相辅相成的，两者是正向建构和反向表达的关系。空间观念的发展促进几何直观的形成，几何直观又可以帮助学生直观地理解数学。那么如何培养学生这些方面的素养呢？
随着课改的深入，数学课堂也变得越来越有趣味，经典数学课例不断涌现，但是在发展学生空间观念和几何直观方面仍不突出，为此我们以小学数学图形与几何领域为切入点，借助3D建模技术的辅助，对发展学生此类素养进行了一系列的探索，并进行了大量的课例研究。以小任务的方式驱动学生学习，从而促进其数学核心素养的发展。接下来我们通过几个具体课例设计分享我们的实践成果。
“平行四边形的面积”是人教版小学数学五年级上册的内容。教材中是让学生通过剪、移、拼的操作，将平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。经过多次课堂教学实践以及观看其他教师展示课的效果，我们发现传统的教学往往将重点集中于学生剪、移、拼的操作上，而忽略了操作后的关系探究。学生在操作之初兴趣浓厚，操作中课堂气氛热烈，而操作后却不知所措，课堂瞬间冷淡了下来，之后便是教师灌溉式的讲解和练习，进行过半学生就慢慢失去了兴趣。
针对问题，我们在课程的后半段引入了3D建模技术。
教学片段一：
熊二最近在研究一项新技术，我们一起来看一看。
（出示平行四边形的3D模型）
你能帮助熊二把这个平行四边形转化为长方形吗？
（学生先思考分割的过程，然后直接使用鼠标对3D模型进行分割平移）
谁有问题或者不同的想法？
（学生提出从其他的高开始分割，并在大屏上演示分割过程）
你在刚刚转化的过程中看到平行四边形面积公式的影子了吗？
（让学生就着大屏上的转化过程说自己的想法）
学生很快地明白公式的由来。
教学片段二：
熊二最近想建一个面积为56平方米的平行四边形游乐场，你能用3D软件帮他设计出这个平行四边形吗？自己动手试一试。
（学生在绘制的过程中，会出现很多种图形，但是大部分的底和高都是8米和7米）
选择部分模型对比，为什么设计的图形不一样，但是面积都是56平方米呢？你有什么想说的？
学生发现等底等高的平行四边形面积都相同。
以上两个环节的引入，可以极大地调动学生的积极性。学生有了一个探索的平台，在任务的驱动下不断获得学习成就感。
从知识的角度来思考，学生使用3D软件，通过鼠标进行操作，按照一定的要求设计出模型，这本身所考查的能力范畴已经超过了单纯的数学知识层面，属于比本节课教学内容更上位的知识。有了这样的小任务驱动又何愁学生不会呢？
从实践中我们可以看出针对图形与几何领域的内容，我们如果能引入3D建模技术作为辅助教学，其给学生带来的兴趣和快乐是传统教学手段所无法比拟的。这种对原有教学内容的创新改变了千篇一律的现状，在复杂抽象的过程中引入实体模型，不仅丰富了教学方法，还发展了学生的空间观念。
教学片段三：
“分数的初步认识”是人教版小学数学三年级上册很重要的一部分知识。在本节课的练习环节我们就可以这样设计：
熊大的五个小伙伴来给他过生日，还给他买了一个大蛋糕，我们一起来帮他们分一分吧。（此时教师出示正六边形的3D模型）
想一想怎样分才公平呢？每个小伙伴可以分得这块蛋糕的多少呢？（学生思考之后提出自己的想法，教师请学生当小老师在大屏上边分边讲）
正在蛋糕快分好的时候，一个小伙伴接了个紧急电话，有事离开了，他的那一块蛋糕也被熊大吃了，你知道熊大吃了这块蛋糕的多少吗？你能给熊大吃掉的部分涂上颜色吗？
（学生利用3D模型涂色并说说自己的理解）
就在熊大过生日的时候，光头强也在给别人过生日，你能看出光头强吃了多少蛋糕吗？
（教师出示将一个正六边形平均分成2份的图）
生：二分之一
光头强非说自己比熊大吃的蛋糕多，你能帮他们俩比一比吗？
（学生在比较的过程中发现二分之一＞六分之二）
在以上教学过程中我们通过一个熊大过生日的小故事引发了一系列的问题，由浅入深，不断将知识串联起来，使得练习更具有层次感，学生做起来更有趣味性。学生的操作和讲解相互配合，课堂效果就会很明显。
从实践中我们可以看出，无论是空间观念还是几何直观的培养，都需要为学生构建一个具有无限可能的实践平台，而这种可能一方面源自学生的创意，另一方面需要信息技术提供辅助支持，就像儿童玩积木、学编程一样，只要不把他们的脑袋困住，就会有意想不到的收获。