教 学研 究
基于PBL的小学数学课程设计路径研究
□舒城县城关第三小学  程义勤
PBL，即“Problem-Based Learning”，是以“问题”为核心的学习形式。PBL源于上个世纪的六十年代，主要应用于医学领域教学。近几年，我国逐步将PBL引入小学数学教学。PBL以“问题”为起点，通过自主学习、合作讨论为学生提供表达自我、质疑问题、探究问题及交流问题的机会，令学生通过个人学习、小组学习等多种形式尝试各种学习活动，利用所学知识解决数学问题。
一、提出问题
教师在研究教材的基础上，立足数学教学内容特征，以及学生数学知识学习现状、生活经验水准等，采取实物观察、图片欣赏、游戏操作、案例分析等趣味十足的方式设置问题情境，灵活导入课堂内容，全力刺激学生学习动机。同时，教师还应灵活选择符合现实生活的问题，明确提出问题，明确学生学习目标，为学生指明学习方向，促使其牢记学习任务，将数学知识“内化于心”。例如，在学习“三角形边的关系”时，教师可以创建如何在“两个地点间选择一条最短小路”的学习情境，指引学生在路线图中画出“三角形”图形，并引导学生分析“三角形”特点。在学生对“三角形”特点有所了解后，便会最终深入理解“每相邻的两条线段端点相连”围成“三角形”等数学内容，为日后学习该部分数学知识夯实基础。
二、探究问题
探究问题，是PBL教学法的必要环节。当问题呈现后，首先应指引学生围绕数学问题及相关材料进行思考，理清数学知识点脉络，考虑需要解决的数学问题。但凡遇到生疏知识点、难点疑点等，都应针对具体问题进行标记。整个过程的目的，在于促使学生深入熟悉数学教材，发现数学学习问题，为后续数学学习铺好路。探究问题的过程中，要充分发挥学生独立自主学习的能力，要求学生高度集中精神。学生通过自主探究，可针对各种疑难问题制订解决策略，与本组同学共同商讨。在小组合作后，学生借鉴其他学生的经验、思维等，以此促进彼此数学思维水准快速提升。此外，在合作之际，需要进行反复交流，可进一步锻炼学生数学思维。例如，在探索“任意三条线段都能围成一个三角形吗”的问题中，教师可以为学生准备三个橡皮筋，用纸条代表“线段”。其中，第一组红色橡皮筋长度比蓝色橡皮筋短，第二组红色橡皮筋长度与蓝色橡皮筋长度相等，第三组红色橡皮筋长度比蓝色橡皮筋长度长。在这个过程中，教师应引导学生选择其中一组材料，将红色橡皮筋剪裁成“两条”红色橡皮筋，用现有的两条红色橡皮筋和一条蓝色橡皮筋围绕成一个三角形。在教师指引下，学生学会独立观察与思考，最终选择出一组最适合的材料操作。随之，每四个人组成一个小组，动手实践所选择的材料，最终得出数学结论。
三、解决问题
在学生独立学习、小组学习后，学生对数学知识形成了初步认知，虽然有些目标及知识点还不够准确，但已初步建构了数学体系。教师应引导各小组学生将自己的探索成果呈现在其他学生面前，鼓励学生进行“板演”“辩论”等，以此加深交流，促使彼此思维相互碰撞，全方位培育学生数学信心与成就感。经过学生独立探索，加上小组合作学习后，每一层次的学生都能获得进步，并迅速完成学习任务。需要注意的是，教师应及时为学生解疑答惑，针对典型习题提炼知识、升华知识。例如，在上述操作完成后，教师便可以在学生操作中选择三组极具代表性的成果加以展示：第一组，红色橡皮筋大于蓝色橡皮筋，围成三角形的例子；第二组，红色橡皮筋等于蓝色橡皮筋，围不成三角形的例子；第三组，红色橡皮筋小于蓝色橡皮筋，围三角形失败的例子。通过教师展示的材料，学生会逐步探索“三角形两边与第三边”的关系。通过展示三组成果，学生便会得出“三角形两边之和比第三边长度长”的结论。当学生得出结论后，教师还应继续引导学生深入思考，以便有效优化结论。最终，细致分析三角形任意两边与第三边的关系，得出结论：三角形的两个短边“和”，比长边“长” 。
四、巩固问题
为促使学生进一步理解数学内容，形成数学学习技能，教师要精心布置数学练习题。精心加工数学学习过程，将零散知识“条理化”“逻辑化”，并进一步总结思维过程、分析过程。通过恰到好处的师生交流，可促使学生迅速完成数学任务，也便于教师摸清学生数学学习效果。为此，该环节极具“检测”效果。教师应坚持引导学生将所有知识点加以梳理、归纳，用精简语言总结数学知识。归纳与总结的过程，可令学生深入思索数学知识点。例如，通过课堂学习，学生早已掌握了三角形“边”的关系，教师便可以设置这样一个问题：“有一个可以活动的角，角的两边长度，分别是11厘米、13厘米，如果要加上一个小木棒才能围成三角形，那小木棒的长度应该是多少厘米呢？”在问题导向下，学生在探索中可迅速获取知识，形成学习技能与经验，进而有效提高自身的数学学习能力。
PBL提倡以“问题”为载体，将问题贯穿于整个过程，令学生在设置问题、解决问题中萌发学习动机，并在实践中进一步优化自主学习方式。PBL教学方式要求学生亲身体会数学活动，促使课堂教学能切实提升学生数学学习兴趣，激发学生数学学习潜力，最终形成“终身学习”的意识与习惯。